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    精英家教网如图，过⊙O外一点A引切线AB、AC，B、C为切点，若∠BAC=60°，BC=8cm，则⊙O的直径是
     
    cm．
    分析：连接OB、OA，设OA与BC相交于点D．首先由切线长定理求得∠BAO的度数，即可得出∠BOA的度数；进而可在Rt△OBD中，根据BD的长以及∠BOA的度数，求出OB的长，即可求得⊙O的直径．
    解答：精英家教网解：如图，连接OB、OA，则∠OBA=90°．
    ∵AB、AC分别切⊙O于B、C，
    ∴AB=AC，∠BAO=∠CAO=
    1
    2
    ∠BAC=30°．
    ∴OA垂直平分BC．
    在Rt△OBD中，BD=
    1
    2
    BC=4cm，∠BOD=60°，
    ∴OB=BD÷sin60°=
    8
    		3
    3
    ．
    故⊙O的直径是
    16
    		3
    3
    cm．
    点评：此题主要考查了切线长定理、等腰三角形的性质、解直角三角形的应用等知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE过圆心O，D是AC中点．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若FE，FB的长是方程x2-mx+b2=0（b＞0）的两个根，且△DEF与△CBE相似．
    ①试用m的代数式表示b；
    ②代数式3bm-8
    		3
    b+7    的值达到最小时，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过⊙O外一点P作两条切线，切点分别为A、B，C为劣弧AB上一点，若∠ACB=122°，则∠APB=
    64°
    64°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆一模）如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．下列结论中，正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．
    ①OP垂直平分AB；
    ②∠APB=∠BOP；
    ③△ACP≌△BCP；
    ④PA=AB；
    ⑤若∠APB=80°，则∠OBA=40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　）

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