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    如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB＝1，BC＝CD＝2.求四边形ABCD的周长和面积。
    作CE⊥AD于E，由条件可以得出AE=BC=2，EC=AB=1，由勾股定理就可以求出DE的值．根据梯形的面积公式就可以求出四边形的面积，把四边加起来就可以求出四边形的周长．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则CE=  cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，过△ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），这时EF为折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形．

    （1）若△ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为        ；
    （2）如图4，已知△ABC，在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH；
    （3）如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD=      ，正方形EFGH的对角线长为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
    ④.其中正确的是
    A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，平行四边形ABCD 中∠C=108°BE平分∠ABC，则∠AEB等于    （    ）
    A．180°B．36°C．72°D．108°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．

    ⑴AB的长度为        .
    ⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；
    ⑶梯形ABCD的面积等于_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：①；②．（不需要证明）
    （1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
    （2）如图3，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
    （3）如图4，在（2）的基础上，连接和，若点分别为的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，则梯形ABCD的周长为 (    )
    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

    ⑴求证：四边形ABCD是矩形；
    ⑵在四边形ABCD中，求的值．

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