先化简.再求值:÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-1}$.其中x=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-1}$，其中x=0．

分析首先计算括号里面减法，然后再计算括号外面的除法，化简后再代入x的值即可．

解答解：原式=（$\frac{x-1}{x-1}$-$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$，
=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$，
=$\frac{1}{x+2}$，
当x=0时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．

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6．阅读下面的情景对话，然后解答问题：
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小华：等边三角形一定是奇异三角形！
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A．

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B．

3千米/小时

C．

4千米/小时

D．

5千米/小时

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10．

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20．

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7．

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵${（\sqrt{a}-\sqrt{b}）^2}$≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2$\sqrt{p}$，只有当a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=1时，m+$\frac{1}{m}$有最小值2；
（2）若m＞0，只有当m=2时，2m+$\frac{8}{m}$有最小值8；
（3）已知直线L₁：y=$\frac{1}{2}$x+1，若点C为双曲线y=-$\frac{8}{x}$上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁于点D，求线段CD长的最小值及此时C、D点的坐标．

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4．