Question

12、如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕（图中的虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是

2ⁿ-1

．
    …

Answer 1

分析：先求出第一次对折的折痕长，再求第二次，从而找出规律求出5第n次即可．

解答：解：根据题意可知，
第1次对折，折痕为1，
第2次对折，折痕为1+2，
第3次对折，折痕为1+2+2²，
第n次对折，折痕为1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1，
故答案为2ⁿ-1．

点评：本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，难度适中．