Question

【题目】“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

（1）请用x的代数式表示y．

（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）,请求出所有可能的a、b值．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）总共可以买卖360本；

（3）， ，

【解析】试题分析：（1）根据题意可知60份第一种奖品和40份第二种奖品总钱数相同，可列方程，然后用x表示y即可；

（2）用总钱数除以笔记本的单价即可；

（3）根据（1）的方式列二元一次方程，然后求正整数即可.

解：（1）由题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y）

化简得：

（2）60（2x+3y）÷y=360

答：总共可以买卖360本；

（3）由题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），

把 代入得：

解得此方程的正整数解为， ， ．