因式分解(1)6a3b-4ab2+12a(2)25a2-16(3)a3-4a2+4a(4)a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．因式分解
（1）6a³b-4ab²+12a
（2）25a²-16
（3）a³-4a²+4a
（4）a²（x-y）+4（y-x）

分析（1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=2a（3a²b-2b²+6）；
（2）原式=（5a+4）（5a-4）；
（3）原式=a（a²-4a+4）=a（a-2）²；
（4）原式=a²（x-y）-4（x-y）=（x-y）（a+2）（a-2）．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AC=3cm，AB=5cm，则DE=$\frac{3}{2}$cm．

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如图，已知双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与直线y=k₂x（k₁，k₂都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n-m的值是2．

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（1）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的函数关系式；
（2）填空：△AOC的面积为$\frac{3}{2}$；
（3）根据图象，直接写出不等式$\frac{k}{x}＞-\frac{1}{3}x$的解集．

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12．

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∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAE=∠MEA．（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠MEA．（等式性质1）
即：∠BAN=∠CEM．（等量代换）

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2．把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=-$\frac{3}{4}$y+8．

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9．

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