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    　　已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC的三等分点(BE>CE)，AE、CD交于点F．求证：F是BC的中点．

     

    答案：
    提示：

    		　　提示∶作DG∥AE交BC于点G，可证BG=GE=CE.

    　　在△CDG中，∵GE=CE，EF∥DG，

    　　∴GF=DF，即F点为CD的中点.

     


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    　　已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，

    　　∠A∶∠C=1∶2，求BC和AD的长．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，，BD＝1。

    求CD，AD的长。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知，如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD，求证：ABCD是等腰梯形．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD．求证：PB=PC.

    　　请你将上述题目的条件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改为另一种四边形，其余条件都不变，使结论“PB=PC”仍然成立，再根据改编后的题目画出图形，写出已知和求证，并进行证明．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    　　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

    （1）求证：BE = DF；

    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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