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    8．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，猜想BE与CF的数量关系，并说明理由．

    分析 根据平行线间的距离处处相等求出DE=CF，根据平行线性质和角平分线定义求出∠1=∠3，推出BE=DE即可．

    解答 解：BE=CF，
    理由还是：∵DE∥BC，EF∥AC，
    ∴DE=CF，∠2=∠3，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠1=∠2，
    ∴∠1=∠3，
    ∵BE=DE，
    ∴BE=CF．

    点评 本题考查了平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的判定的应用，能求出DE=BE和DE=CF是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．

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