Question

计算：
（1）(

48

+

18

)(2-2

3

)-(

3

-

2

)2
（2）若|a-3|+（5+b）²+

c+1

=0，求代数式

a

b+c

的值．
（3）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简：a+|a+b|-

c2

-|b-c|．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后根据二次根式的乘法及完全平方公式进行计算；
（2）根据绝对值、算术平方根及完全平方的非负性，可得a、b、c的值，代入运算即可；
（3）根据数轴可得a+b＜0，b-c＜0，由此化简即可．

解答：解：（1）原式=（4

3

+3

2

）（2-2

3

）-（5-2

6

）
=8

3

+6

2

-24-6

6

-5+2

6

=8

3

+6

2

-4

6

-29；

（2）由题意得：a=3，b=-5，c=-1，
∴

a

b+c

=

3

-5-1

=-

1

2

；

（3）由数轴可得：a+b＜0，b-c＜0，
∴a+|a+b|-

c2

-|b-c|=a-a-b-（-c）-（c-b）=0．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了数轴、非负数的性质、二次根式的化简等知识，熟练掌握和运用各知识点是解答本题的关键．