“a的3倍与4的差不大于1 列出不等式是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是

．

考点：由实际问题抽象出一元一次不等式

专题：

分析：不大于1就是小于等于1，根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等式．

解答：解：根据题意得：3a-4≤1．
故答案为：3a-4≤1．

点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从而可列出不等式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A₁，A₂，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．

【探索】
（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；
【归纳】
（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．
【运用】
（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的

？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=

（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，与AB相交于点E，且点B（4，2）．
（1）求反比例函数y=

的关系式；
（2）求四边形OAED的面积；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，若GH=

，求直线GH的函数关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算：（

）^-1-

+（π-

）⁰+（-1）³．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【学习回顾】我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，说明如下：

如图1，正方形ABCD的面积=正方形EBNH的面积+（长方形AEHM的面积+长方形HNCF的面积）+正方形MHFD的面积．即：（a+b）²=a²+2ab+b²．
【思考问题】还有一些等式也可以用上述方式加以说明，请你尝试完成．
如图2，长方形ABNM的面积=长方形EBCF的面积+长方形AEFD的面积-长方形HNCF的面积-

的面积，即：（2a-b）（a+b）=

．
【尝试实践】计算（2a+b）（a+b）=

．仿照上述方法，画图并说明．

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