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已知P是⊙O外一点,OP交⊙O于点A,PA=8,点P到⊙O的切线长为12,则⊙O的半径长为______.
连接OB,
∵PB是圆的切线,
∴OB⊥PB.
设圆的半径是r,则OB=r,PA=PA+OA=8+r.
在直角△POB中,OP2=OB2+PB2
则(8+x)2=x2+144,
解得:r=5.
故答案是:5.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连接EF.
(1)求证:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4
3
,求
ECF
的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

为了测量一个圆形铁环的半径,小华采用了如下方法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到有关数据,进而求得铁环的半径,若测得AB=10cm,则铁环的半径是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.若∠CAE=130°,则∠DAE=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作⊙O的切线CM,D是CM上一点,连接BD,且∠DBC=∠CAB.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)连接OD,若∠ABC=30°,OA=4,求OD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系内,以A(3,-2)为圆心,2为半径画圆,以⊙A与x轴的位置关系是______,⊙A与y轴的位置关系是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.

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