在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，AC=8，BC=6．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图3-C-27所示的设计方案．

(1)求△ABC中AB边上的高h；

(2)已知△CFN的边FN上的高与h的比等于，设DN=x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大?

(3)实际施工时，发现AB边上距离B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于三角形中欲建的满足条件的最大矩形水池能避开大树．

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科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价数学　　九年级（下） 题型：044

如图，在直径为AB的圆内，划出一块三角形区域使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其他两边分别为6和8，现在建造一个内接内△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图的设计方案是AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB边上的高h；

(2)设DN＝x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大？

(3)实施施工时，发现在AB边上距B点1.85m处的M处有一棵大树，这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树．

科目：初中数学 来源：2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(十) 题型：044

如下图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其他两边分别为6和8．现在建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图的设计方案是使AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB边上的高h．

(2)设DN＝x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大？

(3)实施施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树．

科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级下学期质量检测数学卷 题型：解答题

如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。

（1）求△ABC中AB边上的高h；

（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在直径为AB的半圆内，画出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，当x取何值时，建筑物DEFN所占区域的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB边上距B点1.85的K处有一处文物，问：这处文物是否位于最大建筑物的边上？如果在，为保护文物，请设计出你的方案，使满足条件的内接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避开文物．

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