Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．

Answer 1

【答案】 ，5，8
【解析】解：①如图1，当AD=BD时，在Rt△ACD中，根据勾股定理得到：AD2=AC2+CD2 ， 即BD2=（8﹣BD）2+62 ，
解得，BD= （cm），
则t= = （秒）；
②如图2，当AB=BD时．
在Rt△ABC中，根据勾股定理得到：
AB= = =10，则t= =5（秒）；
③如图3，当AD=AB时，BD=2BC=16，则t= =8（秒）；
综上所述，t的值可以是： ，5，8；
故答案是： ，5，8



当△BCD为等腰三角形时应分当D是顶角顶点，当B是顶角顶点，当A是顶角的顶点三种情况进行讨论，利用勾股定理求得BD的长，从而求解．