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假设每一个参加宴会的人跟其他参会的人都握一次手,在宴会结束时,所有的参会者总共握了28次手,那么参会人士共(  )
A、28人B、14人
C、8人D、27人
考点:一元二次方程的应用
专题:
分析:可以看作一条直线上有n个点,则能构成
n(n-1)
2
条线段的问题,设这次宴会有x人参加,则根据两两握手一次,共握了28次手可列出方程,解出即可.
解答:解:设这次宴会有x人参加,
则根据分析可得:
x(x-1)
2
=28,
解得:x=8,x=-7(不合题意舍去).
即参加的人数为8人.
故选:C.
点评:本题考查一元二次方程的应用,将此类题目类比为直线上点与线段的数量关系是解答本题的关键,技巧性比较强,同学们要学会融会贯通.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各图案,其中是中心对称图形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体,该正方体六个面完全相同,分别有整数0,1,2,3,4,5,且每个面和它所相对的数字之和均相等,小丽向上抛该正方体,落地后正方体朝上数字作为a,它所对的面的数字作为b,则函数y=ax2+bx+4与x轴只有一个交点的概率为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:
x 0 1 2 3
y 3 0 -1 0
若P(4,a)、Q(-1,b)是该图象上的两点,则a
 
b(填>、<、=)

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(-3)2
=
 
27
的整数部分是
 
8
-
18
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,交AC所在的直线于点E,若DE与直线AC所夹的锐角是40°,则等腰三角形的顶角度数是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,像△ABC这样的三角形叫格点三角形,试在方格纸上按下列要求画格点三角形:
(1)将△ABC先向下平移4个单位,再向右平移2个单位得到△A1B1C1(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C)
(2)画一个三角形与△A1B1C1全等且有一条公共边.
(3)连接CC1,则∠BCC1=
 
°.

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如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5千米到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了5千米到达目的地C点.求A、C两点之间的距离.

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1
2
(3x+1)-2=-
1
10
x-
4
5

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