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    如图，在△ACB中，点D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD于点F．试判断△CEF的形状；并证明你的结论．
    分析：根据角平分线上的点到两边的距离相等可知点E在∠CAB的角平分线上，再根据角平分线的性质可知∠CEF=∠CFE，即可得出CF=CE，即三角形为等腰三角形．
    解答：解：△CEF是等腰三角形，理由如下：
    证明：∵点E到AC、AB的距离相等，
    ∴点E在∠CAB的平分线上，
    ∴AE平分∠CAB，
    ∴∠CAE=∠BAE，
    ∵∠CEA=180°-∠CAE-∠ACB，∠DFA=180°-∠DAE-∠ADC．
    ∵∠ACB=∠CDA，
    ∴∠CEA=∠DFA，
    ∵∠DFA=∠CFE，
    ∴∠CEF=∠CFE，
    ∴CF=CE．
    ∴△CEF是等腰三角形．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的判定以及角平分线的性质，难度适中．
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    （2012•虹口区二模）如图，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1=
    2
    		2
    或4
    		2
    2
    		2
    或4
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）连接PB，若PA=PB，试判断⊙P与直线AB的位置关系，并说明理由；
    （2）当PC为
    4±
    		5
    4±
    		5
    时，⊙P与直线AB相切？当⊙P与直线AB相交时，写出PC的取值范围为
    4-
    		5
    ＜PC＜4+
    		5
    4-
    		5
    ＜PC＜4+
    		5
    ；
    （3）当⊙P与直线AB相交于点M，N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是
    （1，5）
    （1，5）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在△ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F．
    （1）作出∠CAB的平分线AE；
    （2）试说明△CEF是什么三角形？并证明你的结论．

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