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    【题目】如图，对称轴为直线x=－1的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于C点，其中A点的坐标为（－3，0）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若将此抛物线向右平移m个单位，A、B、C三点在坐标轴上的位置也相应的发生移动，在移动过程中，△BOC能否成为等腰直角三角形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由.

    【答案】(1)、；(2)、m=2或m=4.

    【解析】

    试题分析：(1)、根据A点和对称轴求出点B的坐标，然后利用待定系数法进行求解；(2)、首先根据题意得出B、C的点坐标，然后进行计算.

    试题解析：(1)、根据题意得：B(1,0) 将A、B代入求得：

    (2)、平移后B（m+1,0），C（0，m2-2m-3）

    ①m2-2m-3=-（m+1），解得m=2，m=1舍去； ②m2-2m-3=m+1，解得m=4，m=1舍去；

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    【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

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    【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A、点B′、点C和它的对应点C′．

    （1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；

    （2）利用网格画出△ABC 中BC边上的中线AD；

    （3）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；

    （4）△A′B′C′的面积为 .

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    【题目】已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．

    （1）求证：CD为⊙O的切线；

    （2）若BC=5，AB=8，求OF的长．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程m－(m+2)x+2=0有两个不相等的实数根，．

    (1)、求m的取值范围；

    (2)、若＜0，且＞－1，求整数m的值．

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    【题目】在数－5，1，－3，5，－2中任选两个数相乘，其中最大的积是________

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    【题目】写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可）

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    【题目】小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）

    A. 3.26×10﹣4毫米 B. 0.326×10﹣4毫米

    C. 3.26×10﹣4厘米 D. 32.6×10﹣4厘米

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    【题目】阅读、操作与探究：

    小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：

    如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为 ．

    请仿照小亮的方法解决下列问题：

    （1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；

    （2）若已知直角三角形的三边比为（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ．

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