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如图,△ABC中、BC=a,若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=
a
2
;若D2、E2分别是D1B、E1C的中点,则D2E2=
1
2
(
a
2
+a)=
3
4
a
;若D3、E3分别是D2B、E2C的中点,则D3E3=
1
2
(
3
4
a+a)=
7
8
a
…若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点,则DnEn=______(n≥1且n为整数).
在△ABC中、BC=a,若D1、E1分别是AB、AC的中点,根据中位线定理得:D1E1=
a
2
=
21-1
21
a,
∵D2、E2分别是D1B、E1C的中点,∴D2E2=
1
2
(
a
2
+a)=
3
4
a
=
22-1
22
a,
∵D3、E3分别是D2B、E2C的中点,则D3E3=
1
2
(
3
4
a+a)=
7
8
a
=
23-1
23
a,

根据以上可得:若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点,则DnEn=
2n-1
2n
a,
故答案为:
2n-1
2n
a.
练习册系列答案
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,则∠D=______度.

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3
5
,BC=10,求AB的长.

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已知,如图在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,连AG.
(1)求证:FC=BE;
(2)若AD=DC=2,求AG的长.

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如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为(  )
A.1:6B.1:10C.1:12D.1:16

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