如图所示.若∠C=30°.则∠A+∠B+∠D+∠E的值为210°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图所示，若∠C=30°，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为210°．

分析先根据三角形内角和定理求出∠CFG+∠CGF的度数，根据补角的定义得出∠AFG+∠DGF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答解：∵∠C=30°，
∴∠CFG+∠CGF=180°-30°=150°，
∴∠AFG+∠DGF=360°-150°=210°．
∵∠AFG=∠A+∠B，∠DGF=∠D+∠E，
∴∠A+∠B+∠D+∠E=∠AFG+∠DGF=210°，
故答案为：210°．

点评本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．如图是从1开始的连续自然数组成的数阵，观察规律并完成各题的解答．
（1）表中第10行的最后一个数是100，它是自然数10的平方，第10行共有19个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n²-2n+2，最后一个数是n²，第n行共有2n-1个数；
（3）2013在第45行第77个数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，已知锐角△ABC．
（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D
（2）作∠ABC的角平分线，交AC于点E
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．已知-3xy^2m+3n与5x^2n-3•y⁸的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）

A．

2，1

B．

1，1

C．

1，3

D．

1，2

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．某射击运动员五次射击成绩分别为9环，5环，8环，8环，10环，则他这五次成绩的平均数为8.2，众数为8．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．（1）计算：（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）$+2\sqrt{12}$
（2）计算：$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．观察式子
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），
$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），
$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），
…．
计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2009×2011}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．把下列各式分解因式：
（1）2x²-18
（2）x³-2x²y+xy²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．全国首届青运会在福州举行，下列体育图标中，可以看是中心对称图形的是（　　）

A．