Question

9．若|a-12|+（3a-b-k）²=0，且b＜0，试确定k的取值范围．

Answer 1

分析 根据偶次方，绝对值的非负性得出a-12=0，3a-b-k=0，求出a和b的值，得出关于k的不等式，求出不等式的解即可．

解答 解：∵|a-12|+（3a-b-k）²=0，
∴a-12=0，3a-b-k=0，
∴a=12，
∴代入得：36-b-k=0，
∴b=36-k，
∵b＜0，
∴36-k＜0，
∴k＞36，
即k的取值范围是k＞36．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，绝对值的非负性，偶次方的非负性的应用，解此题的关键是得出关于k的不等式，难度适中．