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3.如图已知点A(-3,2),点B(-2,-1)
(1)在图中建立平面直角坐标系,并写出点C的坐标.
(2)连结AB,BC,CA,则三角形ABC的面积为6.
(3)将三角形ABC向右平移两个单位长度,再向上平移三个单位长度,画出平移后的三角形A′B′C′,并写出点C′的坐标.

分析 (1)根据A、B坐标建立坐标系,即可得点C坐标;
(2)根据三角形面积公式可得;
(3)将点A、B、C按照向右平移两个单位长度,再向上平移三个单位长度得到对应点,连接可得.

解答 解:(1)如图,点C坐标为(1,2);

(2)S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×3=6,
故答案为:6.
(3)如图,点C′坐标为(3,6).

点评 本题主要考查平移变换下的作图,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

练习册系列答案
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9.已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的,它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
三角形ABCA(a,0 )B(3,0)C(5,5)
三角形A₁B₁C₁A₁(4,2)B₁(7,b)C₁(c,7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a=0,b=2,c=9;
(2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁.

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(2)试说明:AE∥CF.(提示:不能用(1)中的条件.)

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(1)求直线BC的函数解析式;
(2)当t为何值时,四边形AOQP是矩形?

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