科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合),现将PAB沿PB翻折,得到PDB;再在OC边上选取适当的点E,将POE沿PE翻折,得到PFE,并使直线PD、PF重合。
(1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出y的最大值;
(2)如图,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式;
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知Rt△ABC,∠B=90°,直线EF分别于两直角边AB、AC交于E、F两点,且EF//AC。P是斜边AC的中点,连接PE、PF,且已知AB=,BC=。
(1) 如图1,当E、F均为两直角边中点时,求证:四边形EPFB是矩形,并求出此时EF的长。
(2) 如图2,设EF的长度为x(x>0),当sin∠EPF=(∠EPF为锐角)时,用含x的代数式表示EP的长度。
(3) 记△PEF 的面积为S,则当EP为多少时,S的值最大,并求出该最大值。
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点,且AP=2 , AF⊥AP,垂足是点A, 若在射线AF上找一点M,使以点A, M, D为顶点的三角形与△ABP相似,则AM为( )
A. B. C. 或 D. 或
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,双曲线(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB∥轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是( ).
A. B. C.2 D.
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