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如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的等式关系,并说明理由;
(2)应用(1)的结论解下列问题
①如图2,A点在B处北偏东40°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC的度数?
②在图3中,小刀的刀片上、下是∥的,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),求∠1+∠2的度数?

解:(1)∠1+∠2=∠3.
∵l1∥l2
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,
在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC=180°,
∴∠1+∠2=∠3.

(2)①过A点作AF∥BD,则AF∥BD∥CE,则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°;

过A点作AB∥CD,
又∵CD∥EF,
则AB∥EF,
则∠1=∠3,
∠2=∠4,
∠1+∠2=∠3+∠4=∠EAC=90°.
故∠1+∠2的度数是90°.
分析:(1)根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解;
(2)①过A点作AF∥BD,则AF∥BD∥CE,根据平行线的性质即可求解;
②过A点作AB∥CD,则AB∥CD∥EF,根据平行线的性质即可求解.
点评:本题考查了平行线的性质和方向角,注意辅助线的作法,有一定的难度.
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20、如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
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