Question

如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE与BE之间的关系（　　）

A．AE=BE

B．AE=2BE

C．AE=3BE

D．AE=4BE

Answer 1

分析：连接MN，过M作MF⊥AB于F，根据翻折的性质判断出DE⊥AB，EF=BE，然后判断出MF是△ADE的中位线，从而得到AE=2EF，从而得解．

解答：解：如图，连接MN，过M作MF⊥AB于F，
∵M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，
∴MN∥AB，
∵△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，
∴DE⊥AB，EF=BE，
∴MF是△ADE的中位线，
∴AE=2EF，
∴AE=2BE．
故选B．

点评：本题考查了翻折变换的性质，直角梯形的性质，作辅助线并判断出MF是△ADE的中位线是解题的关键．