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    将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．
    （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？
    （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？
    设售价为x元，总利润为W元，则W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000，
    （1）当W=8000时，-10x2+1400x-40000=8000，
    解得：x1=60，x2=80，
    当x=60时，进货500-10（60-50）=400（个）；
    当x=80时，进货500-10（80-50）=200（个）；

    （2）∵-10＜0，
    ∴函数有最大值，
    当x=-
    1400
    2×(-10)
    =70时，W最大，
    即定价为70元时可获得最大利润．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，A在B的左侧，A坐标为（-1，0）与y轴交于点C（0，3）△ABC的面积为6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，请你求出BN的长度；
    （3）设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点间的距离之和最小．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如果在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物线于M，N两点，以MN为直径作圆恰好与x轴相切，求此圆的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=-
    		3
    x2-2
    		3
    （a-1）x-
    		3
    （a2-2a）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜1＜x2．
    （1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
    （2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
    （3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于半径为4的☉0，过0作BC的垂线，垂足为F，且交☉0于P、Q两点．OD、OE的长分别是抛物线y=x2+2mx+m2-9与x轴的两个交点的横坐标．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）是否存在直线l，使它经过抛物线与x轴的交点，并且原点到直线l的距离是2？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD满足，CD∥AB，且A、B在x轴上，点D（0，6），若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
    （1）A点坐标为（______），B点坐标为（______）；
    （2）求过A、B、D三点的抛物线方程；
    （3）若（2）中抛物线过点C，求C点坐标；
    （4）若动点P从点C出发沿C?B?x正方向，同时Q点从点A出发沿A?B?C方向（终点C）运动，且P、Q两点运动速度分别为
    		5
    个单位/秒，1个单位/秒，若设运动时间为x秒，试探索△BPQ的形状，并说明相应x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．
    （1）求本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使本年度的利润比上一年有所增加，投入成本增加的比例应在什么范围？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，点C的坐标为（0，
    		3
    ）．
    （1）直接写出A、B、D三点坐标；
    （2）若抛物线y=x2+bx+c过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由．

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