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    18．如图，依次连接第一个正三角形各边的中点得到第二个正三角形，再依次连接第二个正三角形各边的中点得到第三个正三角形，按此方法继续下去，若第一个三角形面积S1=1，则第三个正三角形面积S3=$\frac{1}{16}$，第n个正三角形面积Sn=$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．

    分析 根据已知图形得出正三角形面积变化规律进而得出答案．

    解答 解：第一个图有1个正三角形，
    第二个图有将正三角形平均分成4份，第二个正三角形的面积为：$\frac{1}{4}$，
    第三个图中最中间的正三角形被平均分成4份，第三个正三角形的面积为：$\frac{1}{16}$，
    …
    第n个正三角形面积Sn=$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．
    故答案为：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．

    点评 此题主要考查了图形变化规律，得出正三角形面积变化规律是解题关键．

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    8．已知m2-n2=6，如果m-n=2，那么m+n=3．

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    9．作出函数y=4-2x的图象，并根据图象回答下列问题：
    （1）y的值随x的增大而减小；
    （2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；与y轴的交点坐标是（0，4）；
    （3）当x≤2时，y≥0；
    （4）函数y=4-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．

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    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，将这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，如果BN=2AC，那么∠B=15度．

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    13．某商场桔子每千克a元，苹果每千克b元，则购买3千克桔子和2千克苹果共需3a+2b元（用含a，b的代表式表示）

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    3．如图，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD=4．

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    10．如图，在坐标平面内，依次作点P（-1，2）关于直线y=x的对称点P1，P1关于x轴的对称点P2，P2关于y轴的对称点P3；P3关于直线y=x的对称点P4，P4关于x轴的对称点P5，P5关于y轴的对称点P6，…，按照上述的变换继续作对称点Pn，Pn+1，Pn+2，当n=2016时，点Pn+2的坐标为（2，1）．

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    7．矩形ABCD，BK平分∠DBC，PF⊥AD，PE⊥AB，AB=2AD，
    （1）结论：DM=5ME+DN；（2）正方形ABCD，结论：GC=$\sqrt{2}$CF+2EG．

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    3．已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．
    （1）请写出m与n的关系式，并判断已知中函数图象的开口方向；
    （2）是否存在整数m，n的值，使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若y关于x的函数关系式为y=nx2-m2x-2n-2
    ①当n≠0时，求该函数必过的定点坐标；
    ②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值．

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