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将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧(
AB
)对应的中心角(∠AOB)为120°,AO的长为4cm,则图中阴影部分的面积为______.
∵∠AOB=120°,
∴∠BOC=60°,
∵AO=4cm,
∴BO=4cm,
在Rt△OBC中,OC=2cm,BC=2
3
cm;
故阴影部分的面积=
120×π×42
360
+2×2
3
÷2=(
16π
3
+2
3
)cm2
故答案为:(
16π
3
+2
3
)cm2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,则图中阴影部分的面积(结果保留π)S=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BCOA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(  )
A.
3
8
π
B.
3
4
π
C.
7
4
π
D.
4
3
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.
(1)求这个扇形的面积;
(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O′的弦AB是⊙O的直径,点O′在⊙O上,设图中两个阴影部分的面积分别为S和S′,则S′:S=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作
AB
.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,阴影部分是由同心圆
AB
CD
所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120°,求阴影部分的面积(结果保留л).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

翔宇中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长度为9米,那么半径OA=______米.

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