Question

下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（　　）
①

1

3

x²=1；②（x-2）²=5；③

1

4

（x+3）²=3；④x²=x+3；⑤3x²-3=x²+1；⑥y²-2y-3=0；⑦x²=x+3．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：直接开平方法必须具备两个条件：
①方程的左边是一个完全平方式；②右边是非负数．根据这两个条件即可作出判断．

解答：解：①②③⑤都是或可变形为x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c，而这四种形式都可用直接开平方法，故选D．

点评：需要同学们注意，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．