Question

16．先化简，再求值．$（\sqrt{2}a+b）（\sqrt{2}a-b）-2a（a-b）$，其中$a=-\frac{1}{2}，b=\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先利用平方差公式和整式的乘法计算，进一步合并后代入求得数值即可．

解答 解：原式=2a²-b²-2a²+2ab
=-b²+2ab
当$a=-\frac{1}{2}，b=\sqrt{2}$时，
原式=-2-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，先把代数式化简，再进一步代入求得数值即可．