Question

【题目】直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别相交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．

Answer 1

【答案】(7，3)或(﹣1，3)

【解析】

根据旋转的性质﹣﹣旋转不改变图形的形状和大小解答．

直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A(3，0)、B(0，4)两点，

由图易知点B′的纵坐标为O′A＝OA＝3，O′B′＝OB＝4．

如图：

①当△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′时，

横坐标为OA+O′B′＝OA+OB＝7．

则点B′的坐标是(7，3)．

②当△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△AO′B′时，

横坐标为O′B′﹣OA＝OB﹣OA＝1．

则点B′的坐标是(﹣1，3)．

故答案为：(7，3)或(﹣1，3)．