Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）填空：若函数图象经过原点，则m的值为

3

．
（2）是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．
（3）是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把点（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根据题意列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（3）根据一次函数的定义及一次函数的增减性列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答：解：（1）∵函数图象经过原点，
∴m-3=0，
解得m=3，
故答案为：3；

（2）∵此函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，
∴

2m+1＜0 m-3＜0

，
解得m＜-

1

2

；

（3）∵此函数是一次函数，且y随x的增大而增大，
∴2m+1＞0，
解得m＞-

1

2

．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．