有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是________cm．（结果用带π和根号的式子表示）

$\text{[math]}$
分析：根据两点之间，线段最短．首先要把圆柱的半个侧面展开，是一个长为4π，宽是10的矩形．然后展开图形根据勾股定理即可得．
解答：

解：QA=3，PB₁=2，
即可把PQ放到一个直角边是4π和5的直角三角形中，
根据勾股定理得：
QP= $\text{[math]}$ ．
点评：注意求曲面上两点间的最短距离时，一定要把它展开到一个平面上进行计算．

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有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是

cm．（结果用带π和根号的式子表示）

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有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是______cm．（结果用带π和根号的式子表示）

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有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm．（结果用带π和根号的式子表示）

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（2006•荆州）有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁，BB₁为相对的两条母线．在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm．（结果用带π和根号的式子表示）

科目：初中数学 来源： 题型：

有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁、BB₁为相对的两条母线。在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。（结果用带和根号的式子表示）

同步练习册答案

有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1，BB1为相对的两条母线．在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是________cm．（结果用带π和根号的式子表示）