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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．

    （1）求证：CB∥PD；

    （2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径．


    （1）证明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，

    ∴∠D=∠BCD，

    ∴CB∥PD；

    （2）解：连接AC，

    ∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ACB=90°，

    ∵CD⊥AB，

    ∴弧BD=弧BC，

    ∴∠BPD=∠CAB，

    ∴sin∠CAB=sin∠BPD=，

    即=，

    ∵BC=3，

    ∴AB=5，

    即⊙O的直径是5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是　 　天，众数是　 　天；

    （2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；

    （3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　）

    　

    A．

    b2＞4ac

    B．

    ac＞0

    C．

    a﹣b+c＞0

    D．

    4a+2b+c＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

    （3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为　　．

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