Question

如图，点A在射线OA上，OA等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）来表示．
（1）试在该图中画出点B（3，60°）和点C（4，80°）；
（2）如果再规定：如果OA绕点O按顺时针方向旋转30°到OA″，那么A″的位置可以用（2，-30°）来表示；如果延长A′O到A₁，使OA₁=OA′，则A₁点的位置可以用（-2，30°）来表示，试在该图中画出点D （2，-90°）和点E（-2，-120°）．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

分析：（1）根据OA等于2cm，点A′的位置可以用（2，30°）来表示可知，只要从OA开始以O为圆心、以3cm为半径逆时针旋转60°即可得到点B（3，60°），再以4cm为半径逆时针旋转80°即可得到点C（4，80°）．
（2）如果OA绕点O按顺时针方向旋转90°即可得到点D（2，-90°），OA绕点O按顺时针旋转120°到OA₁，然后反向延长到E，使OE=OB，即可得到点E（-2，-120°）．
点评：此题属规律性题目，解答此题的关键是根据题意弄清各点坐标的表示方法，再画出图形．