Question

(2003　江苏泰州)如图所示，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC；在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则的最大面积是________．

Answer 1

答案：5
解析：

解　∵△ABC中，BC=2，，且． ∵中最长边的长度不大于． 若， ∵，则，能按题意画图图形(见图)，这时两三角形的相似比为，面积比为1∶5， ∴的最大面积为5．