Question

如图，已知圆心角∠AOC=100°，则∠ADC=

 

°，∠ABC=

 

°．

Answer 1

分析：利用圆周角定理得到∠ADC=

1

2

∠AOC；而∠ABC所对的圆心角为360°-∠AOC，所以∠ABC=

1

2

（360°-∠AOC）．

解答：解：∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=

1

2

∠AOC=

1

2

×100°=50°；
又∵∠ABC所对的圆心角为360°-∠AOC，
∴∠ABC=

1

2

（360°-∠AOC）=

1

2

（360°-100°）=130°．
故答案为50°，130°．

点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．