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    5．已知，OB∥AC，∠B=∠A=110°，试回答下列问题：

    （1）如图①，说明BC∥OA的理由．
    （2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC等于35度；（在横线上填上答案即可）．
    （3）在（2）的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
    （4）在（2）的条件下，如果平行移动AC的过程中，如图③，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA等于52.5度．（在横线上填上答案即可）．

    分析 （1）由同旁内角互补，两直线平行证明．
    （2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=$\frac{1}{2}$（∠BOF+∠FOA）=$\frac{1}{2}$∠BOA，算出结果．
    （3）先得出结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化，理由为：由BC与AO平行，得到一对内错角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代换得到一对角相等，再利用外角性质等量代换即可得证；
    （4）由（2）（3）的结论可得．

    解答 解：（1）∵BC∥OA，
    ∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，
    ∴∠A+∠O=180°，
    ∴OB∥AC；

    （2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=110°，
    ∴∠BOA=70°，
    ∵OE平分∠BOF，
    ∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，
    ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=$\frac{1}{2}$（∠BOF+∠FOA）=$\frac{1}{2}$∠BOA=35°；
    故答案为：35；

    （3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：
    ∵BC∥OA，
    ∴∠FCO=∠COA，
    又∵∠FOC=∠AOC，
    ∴∠FOC=∠FCO，
    ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，
    ∴∠OCB：∠OFB=1：2；

    （4）由（1）知：OB∥AC，
    则∠OCA=∠BOC，
    由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，
    则∠OCA=∠BOC=2α+β，
    ∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，
    ∵∠OEB=∠OCA，
    ∴2α+β=α+2β，
    ∴α=β，
    ∵∠AOB=70°，
    ∴α=β=17.5°，
    ∴∠OCA=2α+β=35°+17.5°=52.5°．
    故答案为：52.5．

    点评 此题考查了平行线的判定与性质，平移的性质，以及角的计算，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

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    普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
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    为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费3020元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

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    年级筹集资金数额资助贫困中学资助贫困小学生人数（名）
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    八年级600035
    九年级8000
    （1）求x，y的值；
    （2）九年级学生筹集的资金数解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数．

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