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    2、有四个三角形，分别满足下列条件：
    ①一个内角等于另外两个内角之和；
    ②三个内角之比为3；4：5；
    ③三边长分别为9，40，41；
    ④三边之比为8：15：17．
    其中，能构成直角三角形的个数有（　　）
    分析：有一个角是直角的三角形，或者三边符合勾股定理的逆定理的均为直角三角形．
    解答：解：①一个内角等于另外两个内角之和?有一内角是90°，所以是直角三角形，正确；
    ②三个内角之比为3；4：5?三个角是45°，60°，75°，所以这个不是直角三角形，错误；
    ③三边长分别为9，40，41，可构成直角三角形，正确；
    ④三边之比为8：15：17，根据勾股定理的逆定理判定是直角三角形，正确．
    故选C．
    点评：直角三角形的判定可以利用定义，也可以利用勾股定理的逆定理．
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    （3）两角的平方和等于第三角的平方；（4）两边的平方差等于第三边的平方．
    其中直角三角形的个数为（　　）

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    ②两边之和等于第三边；
    ③两角的平方和等于第三个角的平方；
    ④两边的平方和等于第三边的平方．
    其中直角三角形有（　　）个．

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    （1）一个内角等于另外两个内角之和：
    （2）三个内角之比为3：4：5；
    （3）三边之比为5：12：13；            
    （4）三边长分别为7、24、25．
    其中直角三角形有（　　）

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