Question

12．如果-$\frac{a}{2}$x³y^|n-3|是关于x，y的单项式（a，n为常数），且系数为-$\frac{2}{3}$，次数是6，求a，n的值．
解：因为单项式的系数是-$\frac{2}{3}$，所以$\frac{a}{2}$=-$\frac{2}{3}$，
即a=-$\frac{4}{3}$．（第一步）
又因为单项式的次数是6，所示3+（n-3）=6，
即n=6．（第二步）
所以a=-$\frac{4}{3}$，n=6．
判断上面的解答过程是否正确？如果正确，请叙述每步的解题根据；如果不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程．

Answer 1

分析 根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行判断，注意绝对值的性质的应用．

解答 解：上面的解答过程不正确，两步均错，
因为单项式的系数是-$\frac{2}{3}$，所以-$\frac{a}{2}$=-$\frac{2}{3}$，即a=$\frac{4}{3}$，
因为单项式的次数是6，所示3+|n-3|=6，
解得，n=6或0，
所以a=$\frac{4}{3}$，n=6或0．

点评 本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．