Question

【题目】某公司研制了新产品1520kg，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，共销售470kg．统计发现每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足函数关系y＝﹣x+120．

（1）在试销8天后，公司决定将这种产品的销售价格定为50元/千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的产品再用多少天全部售完？

（2）在（1）的条件下，公司继续销售9天后，发现剩余的产品必须在5天内全部售完，此时需要重新确定一个销售价格，使后面都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

Answer 1

【答案】（1）剩余的产品需要售完的时间为15天；（2）新价格最高不超过每千克38元才能完成销售任务．

【解析】

（1）当销售价格定为50元/千克时，根据每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系式求得每天的销售量，然后用每天的销售量÷销售价格即可解答；

每天的销售y=-50+ 120=70，即可求解；

（2）当公司继续销售9天后，算出剩余的产品数量为410；然后由题意得：5y≥410，即可解答．

解：（1）销售价格定为50元/千克时，每天的销售量：y＝﹣x+120＝﹣50+120＝70，

则剩余的产品需要售完的时间为：＝15；

（2）公司继续销售9天后，剩余的产品数量为：1520﹣470﹣9×70＝410，

设新价格为x元，由题意得：5y≥410，

即5（﹣x+120）≥410，

解得：x≤38，

故新价格最高不超过每千克38元才能完成销售任务．