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(本题6分)已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标为(-4,19),求这个二次函数的解析式,以及图像与x轴的交点坐标。

 

设y=a(x+4)2+19

把(0,3)代入得a=-1

函数解析式为y=(x+4)2+19…………………………………3分

当y=0时 x=4

得与x轴的交点坐标为(4+,0)、(4-,0)……………………3分

解析:略

 

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﹣(本题12分)已知二次函数y=x2bxcx轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.
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(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?

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(本题8分)已知二次函数y=-x2bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.

   (1)求这个二次函数的解析式;

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(本题8分)已知二次函数y=-x2bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点

   (1)求这个二次函数的解析式;

   (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.

 

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