Question

20．关于x的一元二次方程kx²-2（k-1）x+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 由方程有两个不相等的实数根得△＞0，解不等式可得k的范围．

解答 解：根据题意知，4（k-1）²-4k（k+3）＞0，
即-20k+4＞0，
解得：k＜$\frac{1}{5}$．

点评 本题主要考查了根的判别式、解一元一次不等式等知识，对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），则有b²-4ac≥0?方程有两实根，b²-4ac＞0?方程有两不等实根，b²-4ac=0?方程有两相等实根，b²-4ac＜0?方程没有实根．