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    28、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    ；
    ②数轴上表示x和-1的两点之间的距离是
    |x+1|
    ；
    ③当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
    -1≤x≤2
    ；
    ④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是
    8
    ．
    分析：本题从距离即从x的取值范围去掉绝对值来求值，从而解得．
    解答：解：①由题意|2-5|=3，|-2-（-5）|=3，|1-（-3）|=4
    ②|x-（-1）|=|x+1|
    ③|x+1|+|x-2|取最小值则x+1≥0，x-2≤0
    解得-1≤x≤2．
    ④由③中x的取值范围得：
    原式=2-x+4-x+6-x+8-x=20-4x=4（5-x）
    由-1≤x≤2．
    所以原式最小值为8．
    故答案为：①3，3，4；②|x+1|；③-1≤x≤2；④8．
    点评：本题考查了数轴上的距离问题，从x的取值来去掉绝对值从而解得．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    ；
    （2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
    |x+2|
    ；
    （3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，数轴上表示1和
    		2
    的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．
    （1）线段长度：AB=
    		2
    -1
    		2
    -1
    ，AC=
    		2
    -1
    		2
    -1
    ，OC=
    		2
    		2
    ．
    （2）设C点表示的数为x，试求|x-
    		2
    |+x    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    结合数轴，回答下列问题：
    （1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是
    5
    5
    ；数轴上表示-8和2的两点之间的距离是
    10
    10
    ；数轴上表示a和b的两点之间的距离是
    |a-b|
    |a-b|
    ；
    （2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是
    |x+2|
    |x+2|
    ；如果A和B两点之间的距离是4，那么x为
    2或-6
    2或-6
    ；
    （3）求出所有符合条件的整数，使它在数轴上对应的点到3和-3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
    （4）已知x是有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值为
    4
    4
    ；此时相应的x的最大值是
    1
    1
    ；最小值是
    -3
    -3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究：
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离 2 10     5
    （2）任取上表一列数，通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （3）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系：
    d=|a-b|
    d=|a-b|
    ．
    （4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据结论完成下列问题：
    结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
    问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是
    5
    5
    ；数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是
    6
    6
    ；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是
    10
    10
    ；
    （2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是
    |x+2|
    |x+2|
    ；如果|AB|=4，那么x为
    2或-6
    2或-6
    ；
    （3）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x的值是
    2
    2
    ．

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