Question

已知M是线段AB所在直线上任一点，且C为AM的中点，D为BM中点，若AB=10，求CD的长．

Answer 1

解：
∵C为AM的中点，D为BM中点，
∴CM=AM，DM=BM，
分为两种情况：①如图1，M在线段AB上，AM+BM=AB=10，
CD=CM+DM=AM+BM=（AM+BM）=AB=5，
②如图2，M在线段AB的延长线上，AM-BM=AB=10，
CD=CM-DM=AM-BM=（AM-BM）=AB=5，
即CD的长是5．
分析：求出CM=AM，DM=BM，画出符合条件的两种情况，求出即可．
点评：本题考查了求两点之间的距离，题目比较典型，是一道比较好的题目，注意要进行分类讨论啊．