Question

如图，?ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：    ．

Answer 1

【答案】分析：要使BF=DE，可以通过证△ABF≌△CDE得到，也可利用平行四边形的性质得到．△ABF和△CDE中，根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠A=∠C；因此只需添加一组对应角相等或AF=CE，即可得出两三角形全等的结论，进而可得出BF=DE．
解答：解：若添加AF=CE；
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠A=∠C；
∵AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴BF=DE．
故答案为AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE（答案不唯一）
点评：本题结合三角形全等的知识，考查了平行四边形的性质，是一道开放性题目，答案不唯一．