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    已知一次函数的图象过点A（3，3）和点B（-1，-9）
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标；
    （3）作出此一次函数的图象；
    （4）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积和周长．
    （1）设此一次函数的解析式为y=kx+b，
    ∵点A（3，3）和点B（-1，-9）在一次函数的图象上，
    ∴
    3k+b=3
    -k+b=-9
    ，解得
    k=3
    b=-6
    ，
    ∴此一次函数的解析式为：y=3x-6；

    （2）∵令y=0，则3x-6=0，解得x=2；令x=0，则y=-6，
    ∴此一次函数与x轴的交点为（2，0）；与y轴的交点为（0，-6）；

    （3）如图所示：

    （4）∵一次函数与x轴的交点为（2，0）；与y轴的交点为（0，-6）；
    ∴S=
    1
    2
    ×2×6=6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
    		2
    个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．
    （1）直接写出E点的坐标和S△ABE的值；
    （2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；
    （3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）
    （1）求出C点的坐标．
    （2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，连接BD，求证：四边形ABDC是等腰梯形．
    （3）若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
    ①求方程2x+6=0的解；
    ②求不等式2x+6＞0的解；
    ③若-1≤y≤3，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正比例函数y=-kx和一次函数y=kx-2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=x与y=-x+2交于点A，点P是直线OA上一动点（点A除外），作PQ∥x轴交直线y=-x+2于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．
    （1）求交点A的坐标；
    （2）写出点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积s与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
    （3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=
    		3
    3
    x与直线y=kx+b交于点A（m，n）（m＞0），点B在直线y=
    		3
    3
    x上且与点A关于坐标原点O成中心对称．
    （1）若OA=1，求点A的坐标；
    （2）若坐标原点O到直线y=kx+b的距离为1.94，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27）

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