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    如图(1)，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图(2))，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图(3)至图(6)中统一用F表示)

    小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。

    (1)将图(3)中△ABF沿BD向右平移到图(4)的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

    (2)将图(3)中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(5)的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度； 

    (3)将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(6)的位置，AB1交DE丁点H，请证明：AH=DH。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）
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    小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
    （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
    （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
    （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH．
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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　八年级上　(人教版) 人教版 题型：022

    如图所示，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB∶BC＝4∶5，则DC∶CF＝________．

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    科目：初中数学 来源：百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型：044

    如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5 cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一条的面积为多少？原正方形的面积为多少？

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：044

    如图1(1)，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图1(2))，量得它们的两直角边长分别为8 cm、6 cm，再将这两张三角形纸片摆成如图1(3)的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图2至图4中统一用F表示)

    小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助他来解决．

    (1)将图1(3)中的△ABF沿BD向右平移到图2的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

    (2)将图1(3)中的△ABF绕点F顺时针旋转一定的角度后，使A1F⊥DE(如图3)，垂足为G，请你求出线段FG的长度；

    (3)将图1(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图4的位置，AB1交DE于点H，请找出一对全等三角形，并说明AH＝DH．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：填空题

    如图所示，小明将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB∶BC=4∶5，则cos∠DCF的值为（    ）。

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