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    如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是______．
    易得P1（1，
    		3
    ）；
    而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，
    		3
    ），P3（5，
    		3
    ）；
    依此类推，Pn（1+2n-2，
    		3
    ），即Pn（2n-1，
    		3
    ）；
    当n=2010时，P2010（4019，
    		3
    ）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=-
    4
    3
    x+8    与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒．
    （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
    （2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；
    （3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？
    （4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．
    （1）请连接图案，它是一个什么汉字？
    （2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．
    （1）求证：四边形ABED是平行四边形；
    （2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km．
    （1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
    （2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一张边长AB=4cm，AD=8cm的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则EB的长是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4，DC=6，求AD的长．
    小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
    请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
    （2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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