Question

如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，AE＝CF．

求证：BF＝DE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为AE＝CF， 　　所以AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE． 　　因为DE⊥AC，BF⊥AC， 　　所以∠DEC＝∠BFA＝90°． 　　在Rt△ABF和Rt△CDE中， 　　因为 　　所以Rt△ABF≌Rt△CDE．(HL) 　　所以BF＝DE．