Question

在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离．

Answer 1

【答案】分析：过P作AB的垂线，设垂足为H．在Rt△APH中求出AH、PH的长，进而在Rt△AHB中求得BH的长；由AB=AH+BH即可求出A、B间的距离．
解答：解：作PH⊥AB于点H．
则∠APH=30°，
在Rt△APH中，
AH=100，PH=AP•cos30°=100．
Rt△PBH中，
BH=PH•tan43°≈161.60．
AB=AH+BH≈262．
答：码头A与B距约为262米．
点评：当两个三角形有公共边时，先求出这条公共边是解答此类题目的基本出发点．