精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,D、E分别是弧
AB
AC
的中点,DE交AB、AC于M、M,求证:AM=AN.
证明:连接OD、OE分别交AB、AC于点F、G,
∵D、E分别为弧
AB
AC
的中点,
∴∠DFM=∠EGN=90°.
∵OD=OE,
∴∠D=∠E.
∵∠D+∠DFM+∠DMB=180°,∠E+∠EGN+∠ENC=180°,
∴∠DMB=∠ENC.
而∠DMB=∠AMN,∠ENC=∠ANM,
∴∠AMN=∠ANM.
∴AM=AN.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的点A、B、C.
(1)试确定
BAC
所在圆的圆心O;
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圆片的半径R.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD=______m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直线l与⊙O有两个公共点A,B,O到直线l的距离为5cm,AB=24cm,则⊙O的半径是______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若⊙O的半径为10,弦AB=12,弦CD=16,且ABCD,则两条弦间的距离为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则tan∠COE=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O的半径为r,AB、CD为⊙O的两条直径,且弧AC=60°,P为弧BC上的任意一点,PA、PD分别交CD、AB于E、F,则AE•AP+DF•DP等于(  )
A.3r2B.2
3
r2
C.4r2D.3
2
r2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是(  )
A.1或9B.9C.1D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

内径为1m的圆柱形排水管水平放置,从截面方向看,水管内的水面宽度为0.6m,则水的深度为______m.

查看答案和解析>>

同步练习册答案